SENSORES MODULADORES

Los Sensores Moduladores son aquellos que varían un parámetro eléctrico en función de la variable a medir. La variable puede ser presión, temperatura, caudal, etc., y el parámetro eléctrico puede ser resistencia, inductancia, capacitancia o campo magnético o eléctrico.

1.Sensores resistivos.
Son aquellos que varían una resistencia en función de la variable a medir. De acuerdo a las variable a medir se clasifican en:

1.1 Potenciómetros.

Es un sensor utilizado para medir la variable mecánica desplazamiento, y consiste de un dispositivo con dos partes y tres terminales. Una de las partes es una resistencia fija descubierta la cual puede ser de carbón o de hilo arrollado.La otra parte es un contacto móvil que se desplaza por la resistencia fija.En Teoría, para un conductor cualquiera, su resistencia viene dada por:

(1)

donde

A continuación se muestra el modelo de un potenciómetro. Si se denomina x a la distancia recorrida por el cursos, la resistencia obtenida será:
(2)
Su modelo:


Otra forma podria ser:


La resistencia fija entre E y C está formada por una sección triangular variable de hilo arrollado. Este hilo tiene una sección A y diámetro D.
La ecuación de su resistencia es ahora:


(3)


El problema de este tipo de sensor es:
a. Varía con la temperatura.
b. Varía con la deformación de la sección transversal, causada por la presión o fuerzas ejercidas sobre el.
c. El contacto del cursor origina desgaste, modificando la sección transversal.

Los potenciómetros pueden dar una salida analógica, si la resistencia fija es de carbón, o digital, si la resistencia fija está formada por hilo arrollado.

El potenciómetro se utiliza para medir preferiblemente desplazamientos, conectando el objeto de medición a su cursor. Sin embargo, puede ser utilizado para medir otras variables de forma indirecta, cuando estas generen desplazamientos en otros dispositivos.
Por ejemplo:
a. Se puede utilizar para medir presión, si se conecta el cursor al extremo de un tubo Bourdon.
b. Para medir nivel en líquidos conductores o no conductores.
c. Para medir temperatura si se conecta al extremo de un medidor de bulbo y capilar.

En los casos a y c se utiliza para generar una señal eléctrica. Mientras que en el caso b es el elemento primario.


1.2. Galgas extensométricas.
Se basan en el efecto piezorresistivo ya descrito para el potenciómetro. LA diferencia es que ahora se busca modificar la resistencia variando algunos de los parámetro de la resistencia, por ejemplo, su longitud l o su sección transversal A.

Si a una pieza de material resistivo se le aplica un esfuerzo, esta se deformará, y cambiará su resistencia. Por tanto, este tipo de sensores se utiliza para medir fuerza o presión, aunque también puede aplicarse a la medida de desplazamientos pequeños.

Todo material al que se le aplica un esfuerzo se deformará en mayor o menor grado, y llegará a un punto en que se romperá. Esta relación esfuerzo vs. deformación se muestra en la siguiente gráfica.


Si se tiene un conductor cilíndrico de longitud l y sección transversal A, y se le aplica un esfuerzo perpendicular a la sección transversal, de tal forma de comprimirlo o estirarlo, es decir:



En la zona elástica lineal aplica la ley de Hooke (cambio de longitud por fuerza), es decir:
(4)

Este análisis tan simple no es aplicable para piezas tridimensionales, ya que al aplicar el esfuerzo en la dirección indicada es de esperar que también se altere la sección transversal A. Si denominamos D al diámetro involucrado, se debe definir un nuevo coeficiente, el coeficiente de Poisson, el cual viene definido como:

(5)

Se procederá a realizar un análisis de la relación de estas deformaciones con la resistividad del material.

Para los metales se cumple:

(6)

donde C es la constante de Bridgman (1,13 a 1,15 para galgas)

El volumen del resistor cilíndrico indicado al principio es:

(7)
Ya que

(8)

Sustituyendo (8) en (7)

(9)

Sustituyendo (9) en (6)

(10)

De (1)





Los principales problemas de las galgas son:

a. Cuidar el margen elástico.
b. El esfuerzo debe ser totalmente transversal a la galga.
c. LA temperatura altera su valor.

Ejemplos de galgas:


Las galgas se pueden aplicar a:

a. Medida de fuerza.
b. Medida de presión.
c. Medida de desplazamientos pequeños.
d. Medida de vibración.

1.3. Termorresistencias (Variable térmicas)

Una termorresistencia es un dispositivo que varía su resistencia con la temperatura. Suele denominarse RTD (Resistive temperature detector) por sus siglas en ingles.
El símbolo que la caracteriza es.

El símbolo sin flecha indica que la variación es intrínseca por la característica resistiva, no por manipulación manual.
La ecuación característica de las termorresistencia es la siguiente.

Este dispositivo tiene como limitaciones.
o No puede medir temperaturas próximas a la de la fusión del conductor con que se fabrica.
o El autocalentamiento ocasionará derivas en la medición.
o S se deforma, puede cambiar su patrón de medición.

Tiene como ventaja el ser diez veces mas sensible que los termopares, tal como se verá mas adelante.
Normalmente no es necesario considerar todos los coeficientes de la ecuación (19), sino que considerando solo el primer término se tiene una excelente aproximación, es decir,



Donde a es la sensibilidad del material, y R0 es la resistencia a la temperatura de referencia (normalmente 0 grados).
En la tabla siguientes muestran las Termorresistencias típicas:



La termorresistencia mas común por su linealidad es la de platino, que se suele denominar.

Pt100 (termorresistencia de platino con R0 =100 W a 0° C)
Pt1000 (termorresistencia de platino con R0 =1000 W a 0° C).

1.4. Termistores (Variables térmicas)

Los termistores también son resistencia que varían su magnitud con la temperatura. Se diferencian de las termorresistencia por que están basadas en semiconductores. Por tanto su característica no es lineal, aunque dentro de un margen adecuado pueda ser considerada de es amanera.
Su símbolo será:

La raya quebrada indica que no es lineal. El elemento positivo o negativo indica que tiene una característica positiva o negativa respectivamente. Es decir, si es de coeficiente positivo, PTC, la resistencia se incrementa con la temperatura. Si es de coeficiente negativo, NTC, disminuye con la temperatura.

En el caso de una NTC la ecuación característica será

donde.
B = temperatura característica del material (2000 K a 5000 K)
R0 = Resistencia a la temperatura de referencia T0, normalmente la temperatura ambiente (25 °C o 298 K)

Tiene como ventajas el ser más sensible que las Termorresistencias, mas rápidas y permite hilos de conexión mayores.

Tiene como desventaja el ser no lineal, y al variar su temperatura por el autocalentamiento del material.

Los termistores tiene muchas aplicaciones algunos de los cuales son.
a. Medida directa de temperatura por variación de corriente:

b. Medida de caudal en circuito puente.


c. Protección por autocalentamiento.

1.5. Magnetorresistencias (Variable magnéticas)
Las magnetorresistencias se basan en la variación de resistencia en un conductor por variaciones en el campo magnético. Este efecto se denomina efecto magnetorresistivo y fue descubierto por Lord Kelvin en 1856

Este tipo de sensores tiene la ventaja con respecto a los sensores inductivos, por ser de orden cero, y con respecto a los sensores de efecto Hall por ser más sensible y proveer un mayor margen de medición de medición.
Está formada por una aleación de Hierro y Níquel (permalloy)

Tiene las siguientes aplicaciones:
o Medición de campos magnéticos en las lectoras de tarjetas.
o Otras magnitudes que provean un cambio en el campo magnético, como el desplazamiento de una pieza, detectores de proximidad, nivel de flotador, etc. En estos casos se utiliza un imán que cambia su posición con el proceso. El campo generado por el imán es medido por la magnetorresistencia.

1.6. Fotorresistencias (Variables ópticas)

Las fotorresistencia o LDR, es un dispositivo que cambia su resistencia por el nivel de incidencia de luz. Esta formada por materiales semiconductores.
Su símbolo:

1.7. Higrómetros resistivos (Variables químicas)

El higrómetro se utiliza para medir humedad. Se basan en la variación de resistencia que experimentan los materiales por la humedad, como el vapor de agua en un gas o el agua absorbida en un líquido o sólido.
Un material típico es el aislante eléctrico, el cual disminuye su resistencia al aumentar su contenido de humedad.

1.8. Acondicionamiento: Puente de Wheastone, Amplificador de Instrumentación.

Los sensores resistivos deben ser conectados a circuitos de interfaz adecuado para poder aprovechar o medir el parámetro variado.
Tradicionalmente no se suele medir la resistencia que varía, sino la variación de otro parámetro que depende de esta, como la tensión, la corriente o la frecuencia.
En este capítulo nos centraremos en los circuitos de interfaz tradicionales, dejando la salida casi-digital o digital a capítulos posteriores.

Los métodos de acondicionamiento se clasificarán en:
a. Puente de Weatstone
Un puente de Wheatstone DOH es un instrumento eléctrico de medida inventado por. Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y popularizado por Sir Charles Wheatstone en 1843. Se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

La Figura (a) siguiente muestra la disposición eléctrica del circuito y la Figura (b) corresponde a la imagen real de un puente de Wheatstone típico.

(a)

(b)

En la Figura (a) vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos determinar, R1, R2 y R3 son resistencias de valores conocidos, además la resistencia R2 es ajustable. Si la relación de las dos resistencias del brazo conocido (R1/R2) es igual a la relación de las dos del brazo desconocido (Rx/R3), el voltaje entre los dos puntos medios será nulo y por tanto no circulará corriente alguna entre esos dos puntos C y B.
Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta alcanzar el punto de equilibrio. La detección de corriente nula se puede hacer con gran precisión mediante el galvanómetro V.
La dirección de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es demasiado alta o demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es indiferente y no afecta a la medida.

Cuando el puente esta construido de forma que R3 es igual a R2, Rx es igual a R1 en condición de equilibrio. (corriente nula por el galvanómetro).
Asimismo, en condición de equilibrio siempre se cumple que:

Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisión, el valor de Rx puede ser determinado igualmente con precisión. Pequeños cambios en el valor de Rx romperán el equilibrio y serán claramente detectados por la indicación del galvanómetro.
De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es ajustable, la corriente que fluye a través del galvanómetro puede ser utilizada para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento más rápido que el ajustar a cero la corriente a través del medidor.

b. Amplificador de instrumentación.
Un amplificador de instrumentación es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).
La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.
En la siguiente figura se muestra la estructura de un amplificador de instrumentación: ES MUY UTILIZADO PARA AMPLIFICAR SEÑALES DEBILES EN HOSPITALES Y CENTROS DE URGENCIA, EJ: ELECTROCARDIOGRAMA y en muchas aplicaciones industriales


Al existir realimentación negativa se puede considerar un cortocicuito virtual entre las entradas inversora y no inversora (símbolos - y + respectivamente) de los dos operacionales. Por ello se tendrán las tensiones en dichos terminales y por lo tanto en los extremos de la resistencia Rg

Así que por ella circulará una corriente

Y debido a la alta impedancia de entrada del A.O., esa corriente será la misma que atraviesa las resistencias R1.Por lo tanto la tensión que cae en toda la rama formada por Rg,R1yR1será:

Simplificando:

Que será la DIFERENCIA de tensión entre la salida inmediata de los dos A.O. 's(justo antes de las R2). Puesto que el resto del circuito es un restador de ganancia la unidad (R2=R3) su salida será exactamente la diferencia de tensión de su entrada(sin añadir ganacia), la cual se acaba de definir.

Nótese como se ha simplificado la expresión dando valores iguales a las resistencias.En caso de que las resistencias no sean iguales, la ganancia total del amplificador de instrumentación será:

En circuitos integrados suele encapsularse todo excepto la resistencia Rg para poder controlar la ganancia. También puede sustituirse la conexión a tierra por otra a una tensión dada.

Aplicaciones

Para acondicionar la salida de un puente de Wheatstone.
Para amplificar señales eléctricas biológicas (por ejemplo en electrocardiogramas).
Como parte de circuitos para proporcionar alimentación a corriente constante.
En fuentes de alimentación.

2. Sensores de reactancia variable

Los sensores de reactancia variable tiene las siguientes ventajas con respecto a los resistivos:

a. Efecto de carga mínimo o nulo.
b. Ideales para la medida de desplazamientos lineales y angulares y para la medida de humedad.
c. La no-linealidad intrínseca puede superarse usando sensores diferenciales.

Como limitación tiene que la máxima frecuencia de variación admisible en la variable medida debe ser menor a la frecuencia de la tensión de alimentación empleada.

2.1. Sensores Capacitivos

Los sensores de este tipo pueden ser simples (Co +/- C) y diferenciales (Co + C , Co – C). El caso simple es el condensador variable.

2.1.1. Condensador variable

Un condensador esta formado por dos placas y un dieléctrico.

Donde

pero la capacidad C es función de la geometría del conductor, el material del dieléctrico.

Por ejemplo, para un condensador de placas planas y paralelas se tiene:

donde e0 = 8.85 pF/m y er = e / e0
e es la constante dieléctrica del material y e0 es la constante dieléctrica del vacío

Por tanto, con variar la geometría o el dieléctrico se puede usar para medir un fenómeno físico.

Los problemas que presenta este tipo de medidor es que.

a. No se puede despreciar el efecto de los bordes .
b. El aislamiento entre placas debe ser alto y constante.
c. Existen muchas interferencias capacitivas.
d. Los cables de conexión generan condensadores parásitos.

El efecto de bordes es importante ya que en la ecuación de C se indica que esta está afectada por la distancia entre las placas. Realmente está afectada por la distancia que recorren los electrones desde una placa a la otra. Esto es asumiendo que se desplazan perpendicularmente sobre las placas. Pero en la práctica no es así, y ocurre que en los bordes el desplazamiento es angular, recorriendo una distancia mayor. Esto genera un error.
Esto se corrige utilizando guardas. La guarda consiste en rodear un o de los electrodos con un anillo puesto al mismo potencial del mismo electrodo. Veamos la figura representativa del fenómeno.

Las interferencias capacitivas consiste en que entre cada conductor existen condensadores parásitos. Una solución en este caso es apantallar el cable para llevar todos los posibles contactos a tierra.

Otro problema mencionado son los cables de conexión. Al apantallar el cable para reducir las interferencias capacitivas, se introduce un nuevo error, si el cable es largo:; Es la aparición de capacidades en paralelo a lo largo del cable.

La linealidad es otro elemento a destacar ya que según sea el parámetro que se tome, podremos obtener una salida directamente proporcional o inversamente proporcional, y por tanto no lineal. Si lo que varía es la distancia d y se mide la admitancia (proporcional a C), la medida sería no lineal. Pero si se mide la impedancia, la medida seria lineal.

El uso de sensores diferenciales permitirá superar esta dificultad.

Otro problema importante es la alta impedancia de salida de este tipo de sensores, determinada por el dieléctrico no conductor utilizado.

Para resolver en este caso existen tres alternativas:

a. Colocar la electrónica de acondicionamiento.
b. Usar un transformador de impedancia.
c. Medir la intensidad de corriente en vez de la tensión.

Es indudable que estos sensores tienen ventajas con respecto a sus homólogos resistivos. Algunas de ellas son.

a. Como sensor de desplazamiento tienen un error por carga mecánica casi nulo: sin fricciones, ni histéresis. La fuerza para mover el elemento móvil en un condensador plano es:

Para valores reales, la fuerza necesaria para producir un desplazamiento es casi despreciable.

a. Estos sensores tienen una estabilidad y reproducibilidad elevadas. C no depende de la conductividad de las placas y por tanto tampoco de la temperatura.
b. Se puede obtener una alta resolución, al variar bastante la capacidad. Se puede detectar hasta 10 pm de distancia.

Estos sensores se suelen aplicar para medir desplazamientos. Si el desplazamiento es grande o pequeño, se prefiere utilizar d variable. Si el desplazamiento es intermedio (1-10 cm), se prefiere variar el área de acción entre las placas.
Normalmente la capacidad en estos sensores varía de 500 pF a 1 pF, y se trabaja con frecuencias de 10 kHz para que la impedancia sea pequeña.

Algunas aplicaciones de los sensores son.

a. Medida de desplazamientos lineales y angulares.
b. Detector de proximidad.
c. Cualquier otra magnitud que se pueda convertir en desplazamiento.
d. Medidas de nivel de líquido conductor y no conductor.

2.1.2. Condensador diferencial

La ventaja de los condensadores diferenciales está en que proveen una salida lineal y permiten la medida tan pequeña como 10-13 mm a 10 mm, y capacidades desde 1 pF a 100 pF.

Consiste en un principio similar al de los sensores resistivos diferenciales: mientras uno se incrementa el otro disminuye en la misma proporción, y viceversa.

En el caso de que se quiera medir desplazamientos o distancia una configuración típica es:

2.1.3. Acondicionamiento: divisor de tensión, amplificador de carga, amplificador de transconductancia

Los sensores capacitivos presentan una situación particular que deben ser alimentados con una señal alterna de excitación. Como se prefiere una capacidad sensora menor a 100 pF, la frecuencia oscilará entre 10 kHz y 100 MHz.

Los circuitos de acondicionamiento dependerán de si el sensor es simple o diferencial.

Para el caso de condensador simple se tiene.

Circuito Linealizador

Este circuito es excitado a corriente constante, por lo que:


Divisor de tensión:
El divisor de tensión es un circuito simple que también se aplica para estos sensores.

Ahora

Para eliminar la tensión fija que aparece en un divisor de tensión se prefiere utilizar un puente de sensores.

Si Z1= Zo(1+x) y si Zo=Z2=Z3=Z4, entonces.

Si ahora se tiene el caso del condensador diferencial veamos que se tiene.
SI se utiliza un divisor de tensión

Entonces:

Lo cual tiene un componente común.

2.2. Sensores inductivos

Los sensores inductivos son aquellos que producen una modificación de la inductancia o inductancia mutua por variaciones en un campo magnético. Esta variaciones pueden ser fruto de perturbaciones en el campo, o modificación de la distancia de influencia del campo. Solo hablaremos de dos tipos: la reluctancia variable y la inductancia mutua.

2.2.1. Reluctancia variable

Este tipo de sensor se basa en la ley.

donde f es el flujo de campo magnético, I es la corriente y N es el número de vueltas del inductor.

Pero el flujo magnético es igual al cociente entre la fuerza magnetomotriz M y la reluctancia magnética R, y además, M = NI, por lo que

Para una bobina de longitud L y sección de área A, donde la longitud sea mucho mayor que el diámetro de las espiras se tiene:

donde

mr es la permeabilidad relativa del núcleo
L = recorrido de las líneas de campo en el aire.
A = Area delas bobinas.

Normalmente se aprovechan las variaciones de la longitud y de la permeabilidad.

Cuando lo que varía es la distancia L se está hablando de sensores de entrehierro variable, y cuando lo que varia es la permeabilidad se dice que se está hablando de sensores de núcleo móvil.

Esto sensores tiene los siguientes problemas:

a. Los campos magnéticos parásitos afectan a L, por lo que se deben apantallar.
b. La relación L y R no es constante y varía hacia los extremos.
c. L y R son inversamente proporcionales, por lo que las medidas serán normalmente no lineales.
d. La temperatura de trabajo debe ser menor a la de Curie del material usado.

Por contra tienen la siguientes ventajas:

a. La humedad los afecta muy poco.
b. Tiene poca carga mecánica.
c. Y una alta sensibilidad.

Algunas configuraciones típicas se muestran a continuación:

2.2.2. Inductancia mutua (LVDT)
Este tipo de sensores se basa en la variación de la inductancia mutua entre un primario y cada uno de los dos secundarios al desplazar el núcleo. La denominación LVDT viene de Linear Variable Differential Transformer

Aunque este dispositivo cambia la impedancia mutua, la salida es una tensión alterna modulada, no un cambio de impedancia.

Tiene como limitaciones que en el centro la inductancia mutua no se anula, por deficiencias en el proceso de construcción. Además existe la presencia de armónicos en la salida

Sin embargo tiene las siguientes ventajas:

a. Resolución infinita.
b. Poca carga mecánica.
c. Bajo rozamiento: vida ilimitado y alta fiabilidad.
d. Ofrecen aislamiento eléctrico entre el primario y el secundario.
e. Aísla el sensor (vástago) del circuito eléctrico
f. Alta repetibilidad.
g. Alta linealidad.

Tiene alcances desde 100 micrometro hasta 25 centímetros.

Cuando estos dispositivos tiene la electrónica DC se denominan LVDT de continua (DCLVDT).

SI la medida es angular se denominan RVDT.

Algunas aplicaciones se muestran a continuación.

2.2.3. Acondicionamiento

Para el acondicionamiento de los sensores inductivos se suele utilizar los divisores de tensión y puentes de alternas vistos para los sensores capacitivos.

Para el LVDT habrá que utilizar un amplificador de portadora y detección coherente.

Como su salida es de suficiente amplitud no suelen requerir de amplificación. Una alternativa es usar rectificadores de media onda u onda competa, y restar el resultado.

3. Sensores electromagnéticos

3.1. Basados en la ley de Faraday

Se basa en el principio de que una variación en el flujo magnético sobre una bobina, genera una fuerza electromotriz.

Las condiciones que deben cumplirse para poder usar este tipo de medidor son:

o Perfil de velocidades simétrico.
o Tubería no metálica ni magnética: teflón o cerámica.
o Electrodo de acero o titanio
o Tubería llena
o Campo magnético continuo o alterno.
o Ideal para aguas residuales, líquidos corrosivos o con sólidos en suspensión.

3.2. Basados en el efecto Hall

El efecto hall se refiere a la generación de un potencial en un conductor por el que circula una corriente y hay un campo magnético perpendicular a esta.

Tiene como limitación.

o La temperatura cambia la resistencia del material.
o Hay un error de cero debido a inexactitudes físicas,

Tiene como ventajas:

o Salida independiente de la velocidad de variación del campo magnético.
o Inmune a las condiciones ambientales.
o Sin contacto.

Se puede aplicar a la medida de campos magnéticos, medida de desplazamientos, etc.